一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    【例1】把二进制数110.11转换成十进制数。   

二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

    【例2】 把 (173)10 转换为二进制数。

    解：   

    2．十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

    【例3】把（0.8125）转换为二进制小数。
    解： 

    【例4】 （173.8125）10＝（ ）2

    解： 由［例1107］得（173）10＝（10101101）2

由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2

把整数部分和小数部分合并得： （173.8125）10＝（10101101.1101）2

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